110年 - 110 關務特種考試_三等_關稅統計：統計學#98269

科目：統計學 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (12)

(一) p_i, i=1, 2 未知時，其最佳估計量( )為何？（5 分）

(二)試推導出的期望值和變異數，並說明的分配。（10 分）

(三)若 n₁=1200，X₁=500，n₂=900，X₂=300。在顯著水準為 0.1 之下，試檢定兩區的 A 案支持率是否相等？（寫出虛無假設和對立假設，並說明檢定統計量之分配及檢定之結果。）（10 分）

(一)檢定統計量為何？其分配為何？（5 分）

(二)假設樣本平均值 = 12 ，σ= 9 ，欲使檢定結果拒絕 H₀，n 最少應該為多少？（5 分）

(三)續題(二)，在 n =144 之下，請分別計算在 μ=12, 14 之型 II 誤差機率(β)，並畫出檢定力曲線圖（power curve）（請標示清楚橫軸及縱軸，和 μ =10, 12, 14 的對應機率值）。（20 分）

(一)這是那種實驗設計（即實驗設計的名稱為何）？（5 分）

(二)寫出變異數分析的固定效應模式（fixed effects model）及假設。（10 分）

(三)列出變異數分析表並檢定電壓，溫度和交互作用是否是影響手機壽命的顯著因子，顯著水準 α=0.05。（10 分）

(一)計算 P(X ＜ L₁)之機率值，並求 L₁的值。（5 分）

(二)計算 P(X ＜ L₁, X ＞ L₀)之機率值。（5 分）

(三)自母體中連續抽取 5 個數值，計算最多有 1 個數值落在 L₁ 和 L₀ 區間或 L₀ 和 L₂區間之機率。（10 分）