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106年 - 106 鐵路特種考試_高員三級_機械工程:自動控制#62447
> 申論題
題組內容
二、某單一負迴授(unit negative feedback)系統的開迴路轉換函數為
。
(一)試以 k=1 之數值繪出此系統之奈氏圖(Nyquist diagram)。
相關申論題
三、某一系統之開迴路轉移函數為,試設計一個串聯之比例微分(PD)控制 器 C(s),如下圖所示,以達成速度誤差常數(velocity error constant)=20,且系統 阻尼比(damping ratio)為 0.5 之閉迴路系統動態響應特性,求之值。
#249344
(一)試由此近似波德圖之轉折點,找出系統之極點與零點,配合相關說明以寫出其開迴路轉移函數 。
#249345
(二)如設計需求為 45°之相位邊界(phase margin),須如何調整增益值 k?並由此波德圖求出系統可維持穩定之 k 值範圍。
#249346
(一)依據動力學列出此系統之動態微分方程式,並導出推拉力F(s)與拖車位移輸出Y2(s) 間之轉移函數。
#249340
(二)若此系統中之參數值大小為:=2,=4,=4,M1=1,M2=2,試依據 x1(t)=y1(t)-y2(t),x2(t)=dy1(t)/dt 及 x3(t)=dy2(t)/dt 之狀態變數定義,寫出此系統 之三階狀態方程式。
#249341
(二)由奈氏圖之奈氏穩定準則(Nyquist stability criterion)計算出可維持此系統穩定之 k 值範圍,以及 k 為臨界穩定值時,此系統之臨界穩定振盪頻率。
#249343
(三)計算此系統尖峰時間、上升時間?【10 分】
#563079
(二)試求此系統之阻尼比和自然頻率?【10 分】
#563078
(一)假設系統為步階輸入,則穩態響應 ys 為多少?【5 分】
#563077
(二)當系統於臨界穩定時,該振盪頻率為何?【10 分】
#563076
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