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115年 - 115 原住民族特種考試_三等_經建行政：統計學#144540
> 申論題
題組內容
一、隨機變數 X 的機率分布如下：
(一)試求隨機變數 X 之期望值 E（X）為何？（5 分）
相關申論題
(二)試求隨機變數 X 之變異數 V（X）為何？（5 分）
#589991
(三)函數 f（X）= 10-5[X-E（X）]，試求函數 f（X）之期望值與變異數為何？（10 分）
#589992
二、假設某市政府在前次的民意調查得知，有55%的市民贊成蓋大型體育館，若現在再次抽樣調查贊成與否，而由市民中隨機抽取100人，則在此100人中贊成蓋大型體育館的比例在55%至60%間的機率為何？（20分）
#589993
三、應用下列資料探討運動量（區分為高、中、低三等級運動量）和肥胖症之關聯性研究，試問在α= 0.05 顯著水準下，探討運動量和肥胖症是否 無關。（20 分）
#589994
四、某工廠有兩條生產線，經理想要比較兩條生產線不良率之差異，因此由甲生產線之零件中隨機抽查 100 件，得不良品 7 件。另由乙生產線之零件中隨機抽查 150 件，得不良品 9 件。請問在 95%信心水準下甲生產線 之零件不良率會高於乙生產線之零件不良率之機率為何？（20 分）
#589995
(一)計算\(\sum_{i=1}^{n} X_{i}, \sum_{i=1}^{n} Y_{i}, \sum_{i=1}^{n} X_{i} Y_{i}, \sum_{i=1}^{n} X_{i}^{2}, \sum_{i=1}^{n} Y_{i}^{2}\)等數值，其中 \(n=5\)。 ( 10 分)
#589996
(二)皮爾森積差相關係數（Pearson product-moment correlation coefficient）為何？（10 分）
#589997
(一)若以PX/PY衡量甲國的貿易條件（termsoftrade），計算經濟成長前後的貿易條件及其百分比變動率。（15分）
#589998
(二)僅由上述貿易條件惡化，能否認定經濟成長必然使甲國福利下降？請說明理由，並說明何種情況下可能出現悲慘成長（immiserizinggrowth）。（10分）
#589999
(一)分別判斷甲、乙兩國的最適策略，找出非合作均衡，並與雙方均採低關稅時的福利比較。（15分）
#590000
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