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108年 - 108 地方政府特種考試_三等_機械工程:自動控制#81484
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題組內容
二、使用一個用來揚升重物的滑輪如下圖(a),若滑輪與轉軸的轉動慣量為 J,滑輪的半徑為 R,軸承的阻尼係數為 B。
(一)請推導本系統從輸入扭力τ (t)到輸出角度θ(t)之間的動態方程式。(10 分)
相關申論題
一、考慮一個系統是由所描述,請以方塊圖(block diagram)中的積分方塊 來表示此系統中之間 的關係,將系統的方塊圖畫出來。(20 分)
#331765
(二)若將此滑輪用來揚升一個質量為 M 的重物如下圖(b)所示,在絞索的 質量可忽略且無長度之延展性下,請推導此系統從輸入扭力τ (t)到輸 出位置 y(t)之間的動態方程式。(10 分)
#331767
三、請用近似曲線描繪系統 的波德圖(Bode plot)。(20 分)
#331768
四、下圖之系統中, 請描繪其受控系統的奈氏圖 的 K 值之範圍。(20 分)
#331769
五、考慮系統轉移函數為 吾人以一個領先補償器(lead compensator) 來改變系統的動態, 描繪該系統的根軌跡圖(root locus plot),計算其根軌跡有幾條分支?分離點(breakaway point)在那裡(其中一個分離點在–10)?並分析使閉迴路系統維持穩定的 K 值範圍,當 K 值逐漸趨近極大的時候閉迴路系統的主要動態會如何表現?(20 分)
#331770
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足:超越量百分比 (percent overshoot)%OS<10%(亦即阻尼比 ξ>0.6 ),且 2%安定時間 (settling time)小於 8 秒。(20 分)
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。(5 分)
#570292
(三)若 K = 1,試求此閉迴路系統對單位等速輸入(unit ramp input)之穩態誤差。(5 分)
#570291
(二)若希望此閉迴路系統之阻尼比為 0.5,試求 K 之值。(10 分)
#570290
(一)若 K = 1,試估測此閉迴路系統(closed-loop system)之阻尼比。(10 分)
#570289
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