申論題

(三)市售某品牌防彈咖啡號稱喝一個月後有減重效果。若µ2是喝此防彈 咖啡一個月後消費者之平均體重，而µ1是這些消費者喝之前之平均 體重，從這些防彈咖啡的消費者，隨機得到以下 6 組成對樣本（paired samples or matched samples）資料

(x1, y1) =(63, 61) (x2, y2) =(69, 67) (x3, y3) =(59, 60) (x4, y4) =(57, 58) (x5, y5) =(76, 70) (x6, y6) =(63, 59)

其中 xi為第 i 個消費者喝此防彈咖啡前所測之體重，而 yi為這個消 費者喝了此防彈咖啡一個月後所測之體重，i=1,…,6。在顯著水準 α=0.05下，請利用成對樣本t檢定法（paired samples t test or matched samples t test）決定是否有足夠證據顯示此防彈咖啡有該公司宣稱的 減重效果，即檢定H0：μ1 ≤ μ2對H1：μ1 ＞ μ2。（10 分）