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自動控制學
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111年 - 111 關務特種考試_三等_機械工程:自動控制#107569
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題組內容
二、下圖為一閉迴路控制系統之方塊圖,其中 R(s)、Y (s)、D (s) 分別表示輸入、 輸出、外來干擾(disturbance)。
(三)欲使此二階系統的阻尼比(dampingratio)為2時,K值該如何設計? (10分)
其他申論題
(一)推導出輸出x2對輸入之轉移函數(transferfunction)。(10分)
#460817
(二)給定m1=m2=1,k=1,b=1。假設a為一正實數,繪製以微分增益a 為變數之根軌跡圖(rootlocusplot) ,並標示出極點(pole) 、零點(zero) 、 漸近線(asymptote)、漸近線與實數軸交會之位置、根軌跡進入實數軸 的位置(re-entry point)與所對應之 a 值、離開角(departure angle)。 (20 分)
#460818
(一)繪出此系統之奈氏圖(Nyquistplot),並依據此圖求出此閉迴路控制系 統穩定之K值範圍。(15分)
#460819
(二)已知此系統是穩定的,考慮D(s)為一步階函數(stepfunction),當時間 趨近於無限大時,干擾D(s)對於輸出的影響為何?(5分)
#460820
(一)給定控制器=1以及輸入命令為100sin(10t ),其中 t 表示時間(單位為 sec)。當時間 t 為 24 小時,此控制系統在時域(time domain)的輸 出為何?(10 分)
#460822
(二)給定控制器=1,此控制系統開迴路轉移函數之增益交越頻率(gain crossoverfrequency)與相位邊界(phase margin)各為何?(10分)
#460823
(三)給定控制器,如欲使此控制系統針對頻率為10rad/sec 之弦波輸入(sinusoidalinput),其穩態(steadystate)輸出之相位落後 (phaselag)為0°,且穩態輸出輸入振幅(amplitude)比為1。則此控 制器該如何設計?(20分)
#460824
一、市場上有 X、Y 商品可供消費,如果勞動供給非固定(可變動)且商品與 要素市場均為完全競爭,則包含商品 X、Y 以及休閒 Z 之預算限制式為 何?以柏拉圖效率(Pareto Efficiency)條件分析,在市場(包括商品與要 素市場)之供給線為正斜率、需求線為負斜率之下,課徵薪資所得(比例) 稅(稅率為 t)與對商品 X 課徵從價消費稅(稅率為 t)何者較有效率? (25 分)
#460825
二、假設有一個由 A、B 兩個人組成的社會,兩人的效用函數均為所得的函數, 分別為: ,二人的所得總和固定為 100。請問: 羅爾斯社會福利函數式(Rawlsian social welfare function)為何?計算出在 該函數下最適的是多少?社會福利水準是多少?又,功利主義社 會福利函數式(Utilitarian social welfare function)為何?計算出在該函數下最適的是多少?社會福利水準是多少?(25 分)
#460826
三、一地區有 A、B、C 三人,舉辦兩議案之公投:甲案為廣設電子監控系統, 乙案為引進石化廠。對於此二議案,三人對甲案的主張為:A、B 贊成(多 數人贊成),C 反對(少數人反對);對乙案的主張為:A 反對(少數人 反對),B、C 贊成(多數人贊成)。假設當個人處於少數人立場時,其 偏好相對較處於多數人立場時強烈。執政黨對兩議案都站在多數人的立 場,亦即主張廣設電子監控系統,以增進地區安全,並且歡迎石化廠進駐, 以促進地區繁榮發展。何謂簡單多數決?在簡單多數決的投票法則下,其 他政黨對兩議案有無可能提出政見主張以獲得多數人的支持?請分析並 詳細說明。(25 分)
#460827