申論題

為了設計一個適應多路徑衰減通道的多載波調製（MCM）系統，首先要確定符號週期必須至少是延遲擴展的10倍，以避免由於多路徑造成的符號間干擾（ISI）。然後，我們可以根據這個符號週期和資料速率來確定所需的IFFT點數。

步驟 1: 確定符號週期

延遲擴展（Delay Spread）給出為 5 μs。因此，符號週期（Symbol Period, T）至少應為延遲擴展的10倍： ≥10×Delay Spread=10×5 =50 T≥10×Delay Spread=10×5μs=50μs

步驟 2: 計算子載波數量

在一個MCM系統中，每個子載波的符號週期是整個MCM系統的符號週期。給定的資料速率為 500 kbps。因此，每個符號週期內的比特數為： Bits per Symbol=Data Rate×Bits per Symbol=Data Rate×T 對於QPSK調製，每個符號攜帶2位元資料（因為QPSK是四相位調製，每相位攜帶2比特）。因此，子載波的數量為： Number of Subcarriers=Bits per Symbol2Number of Subcarriers=2Bits per Symbol​

步驟 3: 確定IFFT點數

在MCM系統中，通常使用Radix-2 IFFT，其點數必須是2的冪。所需的IFFT點數至少應等於子載波的數量。所以我們需要找到最接近且大於或等於子載波數量的2的冪。

讓我們計算這些數值。

根據計算，為了滿足多路徑衰減通道下的多載波調製（MCM）系統要求，所需的IFFT點數最少為16點。這是因為在該系統中，子載波的數量大約為12.5，而最接近且大於12.5的2的冪是16。因此，使用16點的Radix-2 IFFT是合適的選擇來實現這個MCM系統。