110年 - 110 調查特種考試_三等_電子科學組：通信與系統#103142

科目：通信系統 | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：通信系統

選擇題 (0)

申論題 (13)

一、已知一週期為 N 之數位訊號 x[n]的 Discrete-Time Fourier Series（DTFS）定義為，其中。假設一數位訊號 x[n]的 DTFS 之振幅（Magnitude）與相位（Phase）圖如下所示：

請求該數位訊號 x[n]。

(一) x₁ (t ) = cos(10π t ) + cos(26π t )

(二) x₂ (t ) = cos(12π t ) + cos(34π t )

(一)請描繪出的頻譜圖。

(二)請描繪出 d(t)的頻譜圖。

(三)請設計一合適之低通濾波器規格，使得。

四、(一)請說明何謂匹配濾波器（Matched Filter）？

(二)一基本矩形脈波（Unit Rectangular Pulse） ΓI (t ) 的定義如下：

考慮以下兩個矩形脈波 g₁(t)以及 g₂(t)，其中

觀察 g₁(t)以及 g₂(t)之匹配濾波器的輸出。假設兩個匹配濾波器的輸出有相同的訊號雜訊比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），若 B = 5√ 2 ，請問 A=？

五、(一)一 M 階（M-ary）數位通訊系統每秒可傳送 30000 符元（Symbols）。假設 M = 16，請問該數位通訊系統的位元速率（bps）為何？

(二)假設有一多路徑衰退通道（Multipath Fading Channel），在該多路徑通道中傳送 500 kbps 數據其延遲擴展（Delay Spread）為 5 μs。請設計一多載波調變（Multiple Carrier Modulation, MCM）系統，假設每個子載波使用 QPSK 調變。為了避免多路徑通道造成的符元間干擾（Inter- symbol interference, ISI）問題，假設該 MCM 系統的符元週期（symbol period）最少必須為延遲擴展的 10 倍。如果我們使用 Radix-2 Inverse Fast Fourier Transform（IFFT）來實現該 MCM 系統，請問所需的 IFFT 點數最少為何？

(一)請計算 Channel 1 以及 Channel 2 的通道容量（Channel Capacity）為何？

(二)將 Channel 1 以及 Channel 2 串接（Cascade），請計算串接後該通道的容量為何？

(三)比較(一)與(二)的結果，請說明兩個二元對稱通道串接後的通道容量是否等於個別之通道容量的總和？請做合理的解釋。