題組內容

二、快速檢驗（Rapid Test）經常被用來判斷某人是否有 HIV（造成 AIDS 的 病毒）。偽陽性與偽陰性發生的機率分別是0.03和0.08。一位醫師剛收到 一份快速檢驗報告，病患檢測的結果呈現陽性。在收到此報告之前，這 位醫師將這位病患歸類在低危險群，其為 HIV 帶原的機率只有0.6%。

(二)假設病患檢查結果是陰性，實際上是陽性的機率為何？（5分）

詳解 (共 2 筆)

詳解 提供者：m10135010

0.6%的帶原者，有0.08的機率會驗出陰性(偽陰性) 帶原者但是驗出陰性機率=0.006*0.008=0.000048
99.4%的非帶原者，有1-0.03的機率驗出陰性 (偽陽性為0.03)，非帶原者並驗出陰性機率＝0.994*0.97=0.96418
P( 有病 | 驗出陰性)= 0.000048/(0.96418+0.000048)=0.00004978

詳解 提供者：Kao

            陽性 0.92

有病<

  x         偽陰性 0.08

            偽陽性 0.03

沒病<

1-x       陰性 0.97


P(有病|陰性)=0.0001968*0.08 / 0.0001968*0.08+0.9998*0.97= 0.000016