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108年 - 108 地方政府特種考試_四等_統計：統計學概要#81371
> 申論題
題組內容
四、蒐集自變數 X 與應變數 Y 的資料，並將結果整理如下： （每小題 10 分，共 20 分）
(二)假設迴歸模型為Y
i
= β
0
+ β
1
X
i
+ ε
i
，試求最小平方迴歸線，並檢定 模型是否顯著。（α = 0.05）
相關申論題
(一)若 X 的第 20 百分位數（the 20-th percentile）為 2.5，第 60 百分位 數（the 60-th percentile）為 5.5，試求µ及σ 。（5 分）
#331119
(二)從上述常態分配之母體隨機抽取 4 個樣本，並計算其樣本平均數。 試求樣本平均數大於µ +σ 的機率為何？（7 分）
#331120
(三)從上述常態分配之母體隨機抽取 1 個樣本，若此樣本與平均數的距 離小於σ，則可以獲得 1 元的獎金；若此樣本與平均數的距離介於σ 至2σ 之間，則可以獲得 100 元的獎金；若此樣本與平均數的距離 大於2σ 以上，則可以獲得 1000 元的獎金。試計算期望獲得的獎金 為何？（8 分）
#331121
(一)試求 k 值。（5 分）
#331122
(二)試求機率 P (X1 ≥ X2)。（5 分）
#331123
(三)試求 X1與 X2的共變異數（covariance）Cov ( X1 , X2 ) 。（10 分）
#331124
(一)試檢定男生對於四種品牌的手機偏好程度是否相同。（α = 0.05）
#331125
(二)試檢定性別與最喜歡的手機品牌是否有關。（α = 0.05） 代號：41360 頁次：6－2
#331126
(一)試求 X 與 Y 間的相關係數，並檢定母體相關係數是否為 0。
#331127
(一)試檢定兩個母體的變異數是否相同。（α = 0.05）
#331129
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