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112年 - 112 公務升官等考試_薦任_電信工程：通信與系統#117352
> 申論題
題組內容
四、假設傳輸訊號的數學表示式為：
其中 i = 1,2,...,2M
(二)利用訊號基底函數來表示 x(t ) 。（5 分）
相關申論題
(一)試計算以下函數的反 Fourier 轉換：
#501652
(二)請利用第(一)小題的結果計算 sgn( f ) 的反 Fourier 轉換，其中：
#501653
(三)請說明 x (t ) 的 Hilbert 轉換的 Fourier 轉換、 X ( f ) 與 sgn( f ) 之三者之間的關係，其中 X ( f ) 為 x (t ) 的 Fourier 轉換。
#501654
(四)請利用第(三)小題的結果計算 cos(2π f ct ) 的 Hilbert 轉換。
#501655
(一)試寫出 PM 調變的數學模型與畫出簡易傳輸器系統圖。
#501656
(二)請說明 FM 與 PM 調變的差異處。
#501657
(三)請說明如何利用 FM 解調器來解調 PM 的訊號。 （可以加入適當的函數來完成題目）
#501658
(四)假設訊息訊號為 sin(2π f m ) 。當 β<< 1，試說明為什麼此時的 PM 訊號的數學表示式可以近似為：（提示：可以用泰勒展開式來展開 PM 訊號）
#501659
(一)假設所有輸入機率都相同 ( p( x1 ) = p( x2 ) = p( x3 )) ，請算出通道輸出機率分布。（5 分）
#501660
(二)決定一個輸入機率分布使得通道輸出的機率都相同 ( p( y1 ) = p( y2 )) 。 （5 分）
#501661
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