申論題

五、水泵運轉的性能特點可以下列六項參數間之關係表示之：
 ⑴體積流率（volume flow rate，Q）
 ⑵功率（power，P）
 ⑶流體黏度（dynamic viscosity，μ）
 ⑷流體密度（density，ρ）
 ⑸葉輪直徑（impeller diameter，D）
 ⑹轉速（angular speed，ω）

(二)在忽略雷諾數影響（ignoring the Reynold-number effect）之下，一 個葉輪直徑 D₁ = 0.10 m 之水泵運轉於 ω₁ = 1,000 rpm 能輸出流量 Q₁ = 0.01 m³ /s；請問多大葉輪直徑（D₂ =？）之水泵能在運轉於 ω₂= 500 rpm 情況，輸出流量 Q₂ = 5.0 m³ /s？假設這兩個水泵為幾何與動力相似（geometric and dynamic similarity）。（5 分）