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106年 - 106 國家安全情報特種考試_三等_數理組(試選英文):機率統計#103224
> 申論題
題組內容
二、估計(estimation)在統計推論(statistical inference)中占有非常重要的地位:
(二)若以θ兩個不同的不偏估計式
而言,何謂相對有效估計式(relatively efficient estimator)?(5 分)
相關申論題
(一)請問小慶從芝山捷運站搭乘捷運到中正紀念堂捷運站再步行至公司,總共所耗費的通勤(搭乘捷運和步行)時間呈現何種分配?(請標出分配名稱及參數值)(10 分)
#435844
(二)公司規定 9 點 00 分前到達公司打卡才不算遲到,若小慶希望不會遲到的機率為0.975,則小慶最慢必須幾點幾分從芝山捷運站出發?(10 分)
#435845
(一)若以θ的估計式而言,何謂不偏估計式(unbiased estimator)?(5 分)
#435846
(三)若一母體的平均數為μ,變異數為σ2,其中參數μ,σ2皆為未知。若吾人欲估計母體平均數參數μ,故而從母體中抽出 n 個隨機樣本X1,X2, …,Xn(假設n ≥ 3),並採用下列兩種估計式,,則何者為不偏估計式?(5 分)
#435848
(四)承題(三), 何者為相對有效估計式?請寫出理由。(10 分)
#435849
(一)若抽查 16 家攤商冷藏甘藍每公斤售價,則其樣本平均數抽樣分配的平均值與變異數分別為何?另外在不知 X 的分配底下,是否可以斷言的抽樣分配為何?(5 分)
#435850
(二)一般而言,若樣本平均數過高且發生的機率至多為 1.5%時,民眾就會認為攤商哄抬價格,已知 X 為常態分配,則根據該 16 家攤商冷藏甘藍每公斤售價的調查結果,其樣本平均值大過多少元時,會被民眾視為哄抬價格?(5 分)
#435851
(三)何謂中央極限定理(Central Limit Theorem)?請詳述之。(5 分)
#435852
(一)請利用最小平方法求出迴歸係數的估計值,並寫出預測迴歸直線方程式。(5 分)
#435853
(二)試求該模型解釋變異能力的判定係數(coefficient of determination)。(5 分)
#435854
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