申論題

一、如圖一所示為一實心圓柱轉軸結構，其中，直徑 d = 30 mm、直徑 D = 40 mm、寬度 L₃ = 40 mm，該轉軸傳遞轉速 n = 1500 rpm並承受一 F = 2500 N之負載， 負載施加位置至兩端軸承 b₁ 及 b₂ 之距離分別為 L₁ = 90 mm及L₂ = 120 mm，已知該轉軸由降伏強度S_y = 650 MPa、疲勞強度 S_e = 200 MPa之材料製成，試問：

補充公式及說明：
⑴球軸承負載 F 與壽命 L 之關係為 F³L = 常數。
⑵基本額定動負載C對應10⁶轉之軸承額定壽命。

(二)若忽略扭矩對轉軸造成之應力，則依據Soderberg疲勞強度準則：（其中，σ_m 為平均應力、 σ_a 為振幅應力），施加負載F處之「最小疲勞安全因子N」為多少？（5分）