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自動控制學
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114年 - 114 關務特種考試_三等_機械工程（選試英文）：自動控制#126653
> 申論題
題組內容
一、考慮一個二階機械系統的微分方程式如下：
(二)若系統的初始條件為 y(0) = 0 ;
= 0 。求此微分方程式的響應解以及最終穩態值為多少？（15 分）
相關申論題
(一)此系統為欠阻尼（underdamped）系統還是過阻尼（overdamped）系統？阻尼比為多少？（10 分）
#538419
二、畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡，（20 分）其中 K 值為正值，系統隨著 K 值的增益調整放大，請說明系統是否穩定？（5 分）
#538421
三、以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。（25 分）
#538422
(一)當希望輸入 R 與輸出 Y 之間的轉移函數其自然頻率表現為3弳/秒（rad/s）時，這時比例控制器Kp增益值為多少？（10 分）
#538423
(二)如果將受控系統之輸出設計一速度迴授機制，如圖所示。請寫出系統輸入輸出間之動態微分方程式（differential equation）。（10 分）
#538424
(三)說明兩個不同系統方塊圖，在系統響應上其阻尼比的差異為何？（5 分）
#538425
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足：超越量百分比 （percent overshoot）%OS＜10%（亦即阻尼比 ξ>0.6 ），且 2%安定時間 （settling time）小於 8 秒。（20 分）
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。（5 分）
#570292
(三)若 K = 1，試求此閉迴路系統對單位等速輸入（unit ramp input）之穩態誤差。（5 分）
#570291
(二)若希望此閉迴路系統之阻尼比為 0.5，試求 K 之值。（10 分）
#570290
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= 0 。求此微分方程式的響應解以及最終穩態值為多少？（15 分）
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= 0 。求此微分方程式的響應解以及最終穩態值為多少？（15 分）