題組內容

一、目前核融合技術的重大突破，讓未來核融合發電可望成真。已知國內某大學的實驗室有三座核融合反應爐，令變數 T_i為第 i 座反應爐的核融合實際反應時間與目標反應時間之間的差異，i = 1,2,3。假設變數T₁ , T₂ , T₃ 彼此相互獨立，且都服從平均數為 0，變異數為 4 之常態分配。

(六)假設每一座反應爐每次點火成功的機率為 0.2，且假設三座反應爐點火成功與否彼此相互獨立。令 X_i為第 i 座反應爐直到第一次點火成功前，所需的點火（失敗）次數，i =1,2,3。請求出機率 P[ X₁ ≥ X₂ ] 。（10 分）