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114年 - 114-1 臺中市立臺中第二高級中等學校_教師甄選試題:數學科#126466
> 申論題
題組內容
D. 已知一銳角三角形△ABC之邊長分別為a,b,c。
令r為△ABC內切圓之半徑,R為△ABC外接圓之半徑, 試證:
(1)
(5分)
相關申論題
(2)(5分)
#537326
(1) |T|=?
#537327
(2)∀Ai∈T,將Ai中所有的元素相乘的乘積記為mi,再將所有的m₁相加,其和為M,求M之值?
#537328
26. 請利用下列之鍵能,估算乙炔(acetylene)之莫耳燃燒熱為________千焦耳。(2%)
#537329
27. 某一級反應在第 35 分鐘時反應完成了 45%,其半生期為______分 (2%)(log4.5=0.65、log5.5=0.74)
#537330
28. 某金屬呈體心立方排列,晶體密度 d 克⁄立方公分,原子半徑 r Å,則此金屬原子量為______ (NA:亞佛加厥常數)(2%)
#537331
29. 已知 MgF2 之 Ksp=7.1×10-9、HF 的 Ka=2.2×10-4。試求出 MgF2 在 pH=2 之緩衝溶液中之溶解度為若干 M? (2%)
#537332
30. 有三種未知物 P、Q、R,其分子式均為 C4H8O。以下是 P、Q、R 的特 性:P 能使溴退色,當用金屬鈉處理時並未觀察到氫氣的釋放,且 P 可被 水解,放出含乙醇之產物。Q 可以被還原成醇類,產物的分子式為 C4H10O。而 Q 亦可由此醇類產物,經 K2Cr2O7 的酸性水溶液氧化而得到, 但當 Q 與多侖試劑混合,並不引銀鏡反應。R 與溴、金屬鈉、多侖試劑均 無明顯反應,但水解後可得一產物,其分子式為 C4H10O2。此水解產物可 被 KMnO4 氧化,氧化產物的分子式為 C4H6O4。寫出 P、Q、R 的結構式。 (6%)
#537333
31. 人類很早就已經知道奎寧樹皮的萃取物可治療瘧疾,其作用的主要成分是奎寧,別名金雞納霜或金雞納鹼,分子式為 C20H24N2O2,可用於治療與預 防瘧疾及治療焦蟲症的藥物。奎寧可由化合物甲與乙醇鈉(NaOC2H5)加熱而得,如下式所示。 其中由文獻中得知 R2為 OH、R3 為 OCH3,請依化合物甲的結構畫出奎寧結構。(2%)
#537334
1.寫出 KIO3 與 KI 在酸性溶液中反應生成 I2 之淨離子化學方程式。(2%)
#537335
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