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國中會考基測◆數學科
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110年 - 110 國中教育會考(補考):數學科#99214
> 申論題
題組內容
2.
哈特
購買了一些時鐘零件,打算設計一款正方形鐘面的時鐘,並將分針、 時針的一端都固定在正方形對角線之交點上,如圖 ( 十五 ) 所示。
已知時針在 3、6、9、12 點時所指的刻度,分別標示在正方形各邊的中點上, 且分針、時針分別以等速率旋轉。請根據上述資訊,回答下列問題,並詳細解釋或完整寫出你的解題過程:
(1) 若
哈特
在正方形的四邊上正確地標示了分針所指的 60 個刻度,則是否有某個刻度會標示在正方形的頂點上?
相關申論題
(1) 求出編碼 16 與 94 的檢核碼,並判斷兩者是否相同?
#415058
(2) 若編碼的十位數字為 a、個位數字為 b,請求出「將編碼的十位數與個位數對調後,仍可得出與原本編碼相同的檢核碼」之所有可能編碼,並說明為何除了這些編碼以外,其他的編碼都不可能。
#415059
(2) 已知時針在 11、12、1 點時所指的刻度正確地落在正方形的同一邊上, 請判斷這三個刻度是否會將此邊長四等分?
#415061
(2) 已知每個組合包中 A、B 兩種圖案的藝術紙片數量比為 4:3,若小燦想購買一些組合包,貼成圖 (十八)的長方形,其中第一層的 A 圖案數量與 (1) 求出之值相同,判斷他是否可能恰好把購買的藝術紙片用完?請說明理由。
#541388
(1) 以上述方式貼成的長方形,第一層最少有幾個 A 圖案?
#541387
(2) 求 40 ~ 59 歲組與 60 歲以上組的調整前贊成比率分別為何?
#541386
(1) 計算 60 歲以上組的調整倍率為何?
#541385
(3)如右圖,已知△ABC的面積為80,△APR的面積為10,△CQR的面積為35, = 12, = 20。令的交點為G,試問長度是長度的幾倍?(8分)
#528155
(2)如右圖,已知 ,試問當為多少時,△PQR 的面積會有最小值?又此時△PQR 的面積與∆ABC的面積的比值為何?(7分)
#528154
(1)利用兩個同高不同底的三角形面積比即為其底邊比的性質,試證明右圖中(△ABC的面積):(△APR 的面積) =(5分)
#528153
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