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高中指考◆數學甲
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97年 - 97 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114971
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題組內容
二、設△ABC的三高分別為
。
(2) (8分) 試求△ABC的面積。
其他申論題
A. 用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形陣列，其排列的規律如下圖所示： 已知m個鋼珠恰好可以排成每邊n個鋼珠的正三角形陣列與正方形陣列各一個；且知若用這m個鋼珠去排成每邊n個鋼珠的正五邊形陣列時，就會多出 9個鋼珠。則 __⑨__ ，__⑩⑪⑫__ 。
#490748
B. 若空間中一球面S與兩平面z=4及z=8相交的圓面積皆為36π，則S與平面z=7相交的圓面積為__⑬⑭__π 。
#490749
一、(12分) 設p(x)為三次實係數多項式函數，其圖形通過 (1，3)，(-1，5)兩點。若p(x)的圖形在點(1，3)的切線斜率為7，而在點(-1，5)的切線斜率為-5 ，試求p(x) 。
#490750
(1) (6分) 試證：△ABC是一鈍角三角形。
#490751
A.當n為正整數時，令x=an 、y=bn 、z=cn 為三元一次聯立方程組之唯一解， 則 。
#490753
B.已知多項式 f(x)滿足f"(x)=8x+11 ，且y=f(x)在x=1有局部極值，則f'(0)=__⑩⑪⑫__。
#490754
C.在△ABC 中，已知，且其外接圓半徑為 ，則sin∠BAC=。（化成最簡分數）
#490755
D.一個抽獎活動依排隊順序抽獎，輪到抽獎的人有一次抽獎機會，抽獎方式為丟擲一枚公正銅板，正面為中獎，反面為沒中獎。獎品有三份，活動直到三份獎品都被抽中為止。則在排第四位的人可以抽獎的情況下，排第五位的人可以抽獎的條件機率為 。（化成最簡分數）
#490756
(1)試求b 、c 、d 。（5分）
#490757
(2)若a>0且y=f(x)的圖形與直線y=0所圍的有界區域面積為2，試求a 。（8分）
#490758
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