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高中指考◆數學甲
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99年 - 99 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114973
> 申論題
A.當n為正整數時，令x=a
n
、y=b
n
、z=c
n
為三元一次聯立方程組
之唯一解， 則
。
相關申論題
B.已知多項式 f(x)滿足f"(x)=8x+11 ，且y=f(x)在x=1有局部極值，則f'(0)=__⑩⑪⑫__。
#490754
C.在△ABC 中，已知，且其外接圓半徑為 ，則sin∠BAC=。（化成最簡分數）
#490755
D.一個抽獎活動依排隊順序抽獎，輪到抽獎的人有一次抽獎機會，抽獎方式為丟擲一枚公正銅板，正面為中獎，反面為沒中獎。獎品有三份，活動直到三份獎品都被抽中為止。則在排第四位的人可以抽獎的情況下，排第五位的人可以抽獎的條件機率為 。（化成最簡分數）
#490756
(1)試求b 、c 、d 。（5分）
#490757
(2)若a>0且y=f(x)的圖形與直線y=0所圍的有界區域面積為2，試求a 。（8分）
#490758
(1)試求L與S的所有交點之坐標。（5分）
#490759
(2)在所有包含L的平面與S相交所得之圓中，面積最大值為何？（2分）
#490760
(3)在所有包含L的平面中，與S相交所得之圓面積最小者，其平面方程式為何？（6分）
#490761
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有， V是否都相等 ？ 若相 等，則求其值；若不相等，則當 a 為多少時， V 有最 大值，並求此最大值。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553354
16. 證 明 對 於 所 有， Γ的面積皆為 2。 ( 非選擇題，2 分 )
#553353
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之唯一解，
則
。
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