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高中指考◆數學甲
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100年 - 100 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114974
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A. 如圖所示, PQRS為一給定的矩形,長
,而△ABC為等腰三角形,其中
,P 、Q 在
邊上,R 、S 分別在
邊上,則當△ABC中
邊上的高為__⑧⑨__ 時,△ABC的面積為最小。
其他申論題
(2)若a>0且y=f(x)的圖形與直線y=0所圍的有界區域面積為2,試求a 。(8分)
#490758
(1)試求L與S的所有交點之坐標。(5分)
#490759
(2)在所有包含L的平面與S相交所得之圓中,面積最大值為何?(2分)
#490760
(3)在所有包含L的平面中,與S相交所得之圓面積最小者,其平面方程式為何?(6分)
#490761
B. 某手機公司共有甲、乙、丙三個生產線,依據統計,甲、乙、丙所製造的手機中分別有5%,3%,3%是瑕疵品。若公司希望在全部的瑕疵品中,由甲生產線所製造的比例不得超過,則甲生產線所製造的手機數量可占全部手機產量的百分比至多為__⑩⑪__ %。
#490763
C. 坐標平面上,已知函數f(x)=4x3+x-2的圖形以A(1,3)為切點的切線為L ,則以切線L及曲線y=f(x)為界所圍成區域的面積為__⑫⑬__ 。
#490764
(1) 平面E與平面F:x+y+z=1有一夾角為30° ,
#490765
(2) 點A(1,1,1)到平面E的距離等於3 ,
#490766
(3) a+b+c>0, 則a+b+c的值為 。(化成最簡分數)
#490767
(1) 試求曲線y=f(x)圖形上的反曲點坐標。(6分)
#490768