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高中指考◆數學甲
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100年 - 100 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114974
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題組內容
D. 坐標空間中，若平面E:ax+by+cz=1滿足以下三條件：
(1) 平面E與平面F:x+y+z=1有一夾角為30° ，
其他申論題
(3)在所有包含L的平面中，與S相交所得之圓面積最小者，其平面方程式為何？（6分）
#490761
A. 如圖所示， PQRS為一給定的矩形，長，而△ABC為等腰三角形，其中 ，P 、Q 在邊上，R 、S 分別在 邊上，則當△ABC中邊上的高為__⑧⑨__ 時，△ABC的面積為最小。
#490762
B. 某手機公司共有甲、乙、丙三個生產線，依據統計，甲、乙、丙所製造的手機中分別有5%，3%，3%是瑕疵品。若公司希望在全部的瑕疵品中，由甲生產線所製造的比例不得超過，則甲生產線所製造的手機數量可占全部手機產量的百分比至多為__⑩⑪__ %。
#490763
C. 坐標平面上，已知函數f(x)=4x3+x-2的圖形以A(1，3)為切點的切線為L ，則以切線L及曲線y=f(x)為界所圍成區域的面積為__⑫⑬__ 。
#490764
(2) 點A(1，1，1)到平面E的距離等於3 ，
#490766
(3) a+b+c>0， 則a+b+c的值為 。（化成最簡分數）
#490767
(1) 試求曲線y=f(x)圖形上的反曲點坐標。（6分）
#490768
(2) 試求定積分之值。（6分）
#490769
(1) 試求所有滿足log(x3-12x2+41x-20)≥1 的x值之範圍。（6分）
#490770
(2) 試證：當時， 3cosθ≥31+sinθ。（6分）
#490771
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