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高中指考◆數學甲
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93年 - 93(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114976
> 申論題
一、 銳角三角形ABC ， D為
上一點，令
。 假設c
2
-d
2
=b
2
-e
2
，求證
垂直。（12分）
相關申論題
A. n是正整數，坐標平面上一點到直線y-x=0的距離是dn ， 此點和(0，0) 及所構成的三角形面積為 ， 則。
#490772
(1) 求過切點(1, 2)的切線方程式。(4分)
#490774
(2) 由拋物線圖形與圓之對稱性，知此圓之圓心在拋物線的對稱軸上。 求此圓之圓心坐標。（8分）
#490775
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有， V是否都相等 ？ 若相 等，則求其值；若不相等，則當 a 為多少時， V 有最 大值，並求此最大值。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553354
16. 證 明 對 於 所 有， Γ的面積皆為 2。 ( 非選擇題，2 分 )
#553353
15. 證明當−1≤x≤1時 ，f(x)≥0皆成立 。 ( 非選擇題 ， 4 分 )
#553352
14. 假設花費金額不設限直到得到一個公仔為止 ， 試分別求出這兩種抽獎方式得到一個 公仔所需付金額的期望值 ， 並說明這兩個期望值的大小關係 。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553351
13. 若以方式二抽獎直到抽中一個公仔為止 ， 試依期望值定義 ， 使用Σ符號表示所需抽獎次數的期望值 ， 並求其值。 ( 非選擇題 ， 4 分 )
#553350
11. 坐 標 平 面 上 有 一 平 行 四 邊 形Γ， 其中兩邊所在的直線與 5x-y=0平 行 、 另兩邊所在的 直線 與 3x-2y=0垂 直。令Γ的兩對角線交點為 Q 。已 知Γ有 一 頂點 P， 滿足= − (10, 1) ， 則Γ的面積為 。
#553349
10. 坐標空間中一平面與平面 x = 0 、平面 z = 0 分別交於直線L1、L2。 已知 L1、L2互相平行 ， 且 L1 通過點 (0,2,−11) 、L2 通過點 (8,21,0) ，則 L1、 L2 的距離為。 ( 化為最簡根式 )
#553348
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上一點，令
。
假設c2-d2=b2-e2 ，求證
垂直。（12分）
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上一點，令。
假設c2-d2=b2-e2 ，求證垂直。（12分）