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高中指考◆數學甲
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98年 - 98 大學入學考試中心_指定科目考試參考試卷：數學甲#114978
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題組內容
一 、 B
1
(x)及 B
2
(x)是實係數多項式函數，已知：
若B
1
( x )= x+ a。
(1) 求 a 之值。（ 4 分 ）
其他申論題
(2) 由拋物線圖形與圓之對稱性，知此圓之圓心在拋物線的對稱軸上。 求此圓之圓心坐標。（8分）
#490775
A. 在 xy坐標平面上，有一以不等式 −a≤x≤a，-b≤y≤b , 定出的長方形區域。已知 x − y 和 2y −x 這兩個目標函數在長方形區域上分別取得最大值 5 和 8 ， 則 a = __⑨__ ， b =__⑩__ 。
#490776
B. 大雄到遊樂場玩擲硬幣計分遊戲，遊戲時要一次擲出五個均勻硬幣。如果出現正面的個數少於出現反面 的個數，就必須重擲，直到擲出正面的個數多於反面的個數為止。此時如果出現三個正面得6分，出現四個正面得 9 分，出現五個 正面得 15 分。則大雄玩此遊戲得分的數學期望值是分 。（以最簡 分數表示）
#490777
C. 在直徑為 10 的圓上，有三相異點 A、 B、 C ，其中長度為 。
#490778
(2) 求B2(x) 。（ 8 分 ）
#490780
二 、 考慮坐標平面上兩點 A(0,0) ， B(4,4) 。若點P(a,b) 滿足， 且 P 點在直線x+ y −2=0 上，則 P 點 a 坐標的範圍為何？（ 12 分 ）
#490781
A. 某公司共有6個工廠，各工廠的產量都一樣，且所生產的產品都放進同一倉庫中。由過去的經驗知道，第 k個工廠的產品不良率為 ，其中k=1，2，3，4，5，6 ，為了檢驗倉庫中這一批產品的品質，從倉庫中任意抽出一件，若為不良品，則此不良品是來自第五個工廠的機率為 。 (化成最簡分數)
#490782
B. 在坐標平面上，一圓通過點(-2，7) ，且與直線4x+3y-14=0相切於點(-1，6) ，若此圓的方程式為x2+y2+ax+by+c=0 ，則a=__⑫⑬__ ，b=__⑭⑮__，c=__⑯__。
#490783
C. 張師傅想為公司設計底面為正方形且沒有蓋子的一個長方體紙盒，裡面白色，外面灰色。在灰色部分的面積為432平方公分的限制之下，為了使紙盒的容量達到最大，他應將此無蓋長方體紙盒的底面每邊邊長設計為__⑰⑱__公分。
#490784
(1)(3分)求解三次方程式f(x)=0。
#490785
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