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高中指考◆數學甲
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96年 - 96 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114979
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題組內容
二. 設△ABC的三頂點坐標分別為A(-2,7,15) 、B(1,16,3) 、C(10,7,3) 。
(2) (5分) 試求△ABC的外心坐標。
其他申論題
C. 張師傅想為公司設計底面為正方形且沒有蓋子的一個長方體紙盒,裡面白色,外面灰色。在灰色部分的面積為432平方公分的限制之下,為了使紙盒的容量達到最大,他應將此無蓋長方體紙盒的底面每邊邊長設計為__⑰⑱__公分。
#490784
(1)(3分)求解三次方程式f(x)=0。
#490785
(2) (8分) 若△ABC中, ,且D,E是上兩點,滿足 ,試求△CDE的面積。
#490786
(1) (5分) 試求通過 A、B 、C 三點的平面方程式。
#490787
A.有一四面體OABC,它的一個底面ABC是邊長為4的正三角形,且知 ;如果直線OA與直線BC間的公垂線段長(亦即此兩直線間的距離)是 (以最簡分數表示)。
#490789
B.彩票公司每天開獎一次,從1、2、3三個號碼中隨機開出一個。開獎時,如果開出的號碼和前一天相同,就要重開,直到開出與前一天不同的號碼為止。如果在第一天開出的號碼是3,則在第五天開出號碼同樣是3的機率是(以最簡分數表示)。
#490790
C.坐標平面上有一個橢圓,已知在(8,4),(9,11),(15,5) 和(16,12) 這四個點中,有兩個是焦點,另外兩個是頂點,則此橢圓的半長軸長度等於 。
#490791
D.坐標平面上,當點P=(x,y)在曲線y2+2xy+x2-2x+6y+1=0上變動時,點P到直線x-y+4=0的距離的最小值等於 。
#490792
A.設 為兩非零向量。以之長度,若 ,且θ表與之夾角,則cosθ =。(化成最簡分數)
#490793
B.在坐標空間中,球面S交xy平面於一半徑為 、圓心為(2, 3, 0)的圓,且S通過點(6, 6, 6),則S的半徑為 。
#490794