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高中指考◆數學甲
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96年 - 96 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114979
> 申論題
題組內容
二. 設△ABC的三頂點坐標分別為A(-2,7,15) 、B(1,16,3) 、C(10,7,3) 。
(2) (5分) 試求△ABC的外心坐標。
相關申論題
A. 某公司共有6個工廠,各工廠的產量都一樣,且所生產的產品都放進同一倉庫中。由過去的經驗知道,第 k個工廠的產品不良率為 ,其中k=1,2,3,4,5,6 ,為了檢驗倉庫中這一批產品的品質,從倉庫中任意抽出一件,若為不良品,則此不良品是來自第五個工廠的機率為 。 (化成最簡分數)
#490782
B. 在坐標平面上,一圓通過點(-2,7) ,且與直線4x+3y-14=0相切於點(-1,6) ,若此圓的方程式為x2+y2+ax+by+c=0 ,則a=__⑫⑬__ ,b=__⑭⑮__,c=__⑯__。
#490783
C. 張師傅想為公司設計底面為正方形且沒有蓋子的一個長方體紙盒,裡面白色,外面灰色。在灰色部分的面積為432平方公分的限制之下,為了使紙盒的容量達到最大,他應將此無蓋長方體紙盒的底面每邊邊長設計為__⑰⑱__公分。
#490784
(1)(3分)求解三次方程式f(x)=0。
#490785
(2) (8分) 若△ABC中, ,且D,E是上兩點,滿足 ,試求△CDE的面積。
#490786
(1) (5分) 試求通過 A、B 、C 三點的平面方程式。
#490787
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有, V是否都相等 ? 若相 等,則求其值;若不相等,則當 a 為多少時, V 有最 大值,並求此最大值。 ( 非選擇題 , 6 分 )
#553354
16. 證 明 對 於 所 有, Γ的面積皆為 2。 ( 非選擇題,2 分 )
#553353
15. 證明當−1≤x≤1時 ,f(x)≥0皆成立 。 ( 非選擇題 , 4 分 )
#553352
14. 假設花費金額不設限直到得到一個公仔為止 , 試分別求出這兩種抽獎方式得到一個 公仔所需付金額的期望值 , 並說明這兩個期望值的大小關係 。 ( 非選擇題 , 6 分 )
#553351
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