96年 - 96 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114979

1. 設，試問複數1-z的絕對值為以下哪一選項？ (A) (B) (C) (D) (E)

2. 試問下列有關極限的敘述何者正確？ (A) 極限不存在 (B) 極限為0 (C) 極限為1 (D) 極限為5 (E) 極限為-2

3. 設a₁，a₂，a₃，...，a₁₀是一等比數列，其首項a₁>1且公比r>1 。坐標平面上有一質點M自原點(0，0)出發，依以下規則連續移動十次：第一次移動往右loga₁單位，第二次移動向上log a₂單位，第三次移動往右 log a₃單位，第四次移動向上log a₄單位，依此類推直到第十次；即第2k-1次的移動是往右log a_2k-1單位，接著第2k次的移動是向上log a_2k單位。已知經過這十次的移動後，該質點M停在點(5+5log2，5+log2)的位置上，試問首項與公比 組成的序對 為以下哪一選項？ (A) (B) (C) (D) (E)

4. 某校高三共有300位學生，數學科第一次段考、第二次段考成績分別以X、Y表示，且每位學生的成績用0至100評分。若這兩次段考數學科成績的相關係數為0.016，試問下列哪些選項是正確的？(A)X 與Y的相關情形可以用散佈圖表示(B)這兩次段考的數學成績適合用直線X=a+bY表示X與Y的相關情形( a，b為常數，b≠0 ) (C)X+5與Y+5的相關係數仍為0.016 (D)10X 與10Y的相關係數仍為0.016 (E)若，其中分別為X、Y 的平均數，S_X 、S_Y分別為X、Y的標準差，則 與 的相關係數仍為 0.016

6. 設a是不為零的實數，且以下的三元一次方程組有解：

試問下列哪些選項是正確的？(A)a=2(B) 原方程組有唯一解 (C) 方程組 有無窮多解 (D) 方程組 有唯一解 (E) 方程組 有無窮多解

7. 有關矩陣 ，試問下列哪些選項是正確的？ (A)AB=BA(B)A²B=BA²(C)A¹¹B³=B⁶A⁵(D)AB¹²=A⁷(E)(ABA)¹⁵=AB¹⁵A

A. 某公司共有6個工廠，各工廠的產量都一樣，且所生產的產品都放進同一倉庫中。由過去的經驗知道，第 k個工廠的產品不良率為 ，其中k=1，2，3，4，5，6 ，為了檢驗倉庫中這一批產品的品質，從倉庫中任意抽出一件，若為不良品，則此不良品是來自第五個工廠的機率為 。 (化成最簡分數)

(2) (8分) 若△ABC中， ，且D，E是上兩點，滿足 ，試求△CDE的面積。

(2) (5分) 試求△ABC的外心坐標。