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高中指考◆數學甲
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95年 - 95 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114986
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題組內容
一.
(1) (3分) 將48510分解成質因數的乘積。
其他申論題
B.在坐標空間中，球面S交xy平面於一半徑為 、圓心為(2, 3, 0)的圓，且S通過點(6, 6, 6)，則S的半徑為 。
#490794
C.設實係數二階方陣A滿足， 則a＝__⑫__, b＝__⑬⑭__ , c＝__⑮⑯__ , d＝__⑰__ 。
#490795
D.不透明箱內有編號分別為1至9的九個球，每次隨機取出一個，記錄其編號後放回箱內；以P(n)表示前n次取球的編號之總和為偶數的機率。已知存在 常數r, s使得P(n+1)=r+sP(n) 對任意正整數n都成立，則r＝， s＝ 。(化成最簡分數)
#490796
E.以O表坐標平面的原點。給定一點A(4,3)，而點B(x,0)在正x軸上變動。若I(x)表長，則△OAB中兩邊長比值的最大值為。(化成最簡分數)
#490797
(2) (7分) 寫出在1和250之間且與48510互質的所有合數(合數就是比1大而不是質數的整數)。
#490799
(1)(2分) 試問神針在變形開始幾秒時其體積最大？
#490800
(2)(6分) 試求定海神針原來的長度。
#490801
(3)(5分) 假設孫悟空將神針體積最小時定形成金箍棒，試求金箍棒的長度。
#490802
A. 若多項式 f(x)與 g(x)滿足2f(x)=x3-3x2+5x+2，且g(x)除以x+2 的餘式為-10，則f(x)除以x+2的餘式為_____。
#490803
B. 若首項為 a 且公比為 0.01的無窮等比級數和等於循環小數，則 a=_____。
#490804
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