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高中指考◆數學甲
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95年 - 95 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114986
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題組內容
一.
(2) (7分) 寫出在1和250之間且與48510互質的所有合數(合數就是比1大而不是質數的整數)。
其他申論題
C.設實係數二階方陣A滿足, 則a=__⑫__, b=__⑬⑭__ , c=__⑮⑯__ , d=__⑰__ 。
#490795
D.不透明箱內有編號分別為1至9的九個球,每次隨機取出一個,記錄其編號後放回箱內;以P(n)表示前n次取球的編號之總和為偶數的機率。已知存在 常數r, s使得P(n+1)=r+sP(n) 對任意正整數n都成立,則r=, s= 。(化成最簡分數)
#490796
E.以O表坐標平面的原點。給定一點A(4,3),而點B(x,0)在正x軸上變動。若I(x)表長,則△OAB中兩邊長比值的最大值為。(化成最簡分數)
#490797
(1) (3分) 將48510分解成質因數的乘積。
#490798
(1)(2分) 試問神針在變形開始幾秒時其體積最大?
#490800
(2)(6分) 試求定海神針原來的長度。
#490801
(3)(5分) 假設孫悟空將神針體積最小時定形成金箍棒,試求金箍棒的長度。
#490802
A. 若多項式 f(x)與 g(x)滿足2f(x)=x3-3x2+5x+2,且g(x)除以x+2 的餘式為-10,則f(x)除以x+2的餘式為_____。
#490803
B. 若首項為 a 且公比為 0.01的無窮等比級數和等於循環小數,則 a=_____。
#490804
C. 小明在天文網站上看到以下的資訊「可利用北斗七星斗杓的天璇與天樞這兩顆星來尋找北極星:由天璇起始向天樞的方向延伸便可找到北極星,其中天樞與北極星的距離為天樞與天璇距離的 5 倍 。」今小明將所見的星空想像成一個坐標平面,其中天璇的坐標為 (9,8) 及天樞的坐標為 (7,11) 。依上述資訊可以推得北極星的坐標為( _____ )。
#490805