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高中指考◆數學甲
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100年 - 100 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#114974
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題組內容
一. 已知實係數三次多項式函數y=f(x)的最高次項係數為12 ,其圖形與水平線y=25交於相異的三點(0,25),(1,25) 及 (2,25)。
(2) 試求定積分
之值。(6分)
其他申論題
(1) 平面E與平面F:x+y+z=1有一夾角為30° ,
#490765
(2) 點A(1,1,1)到平面E的距離等於3 ,
#490766
(3) a+b+c>0, 則a+b+c的值為 。(化成最簡分數)
#490767
(1) 試求曲線y=f(x)圖形上的反曲點坐標。(6分)
#490768
(1) 試求所有滿足log(x3-12x2+41x-20)≥1 的x值之範圍。(6分)
#490770
(2) 試證:當時, 3cosθ≥31+sinθ。(6分)
#490771
A. n是正整數,坐標平面上一點到直線y-x=0的距離是dn , 此點和(0,0) 及所構成的三角形面積為 , 則。
#490772
一、 銳角三角形ABC , D為上一點,令。 假設c2-d2=b2-e2 ,求證垂直。(12分)
#490773
(1) 求過切點(1, 2)的切線方程式。(4分)
#490774
(2) 由拋物線圖形與圓之對稱性,知此圓之圓心在拋物線的對稱軸上。 求此圓之圓心坐標。(8分)
#490775