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高中指考◆數學甲
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93年 - 93(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114976
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A. n是正整數，坐標平面上一點
到直線y-x=0的距離是d
n
， 此點和(0，0) 及
所構成的三角形面積為 ， 則
。
其他申論題
(1) 試求曲線y=f(x)圖形上的反曲點坐標。（6分）
#490768
(2) 試求定積分之值。（6分）
#490769
(1) 試求所有滿足log(x3-12x2+41x-20)≥1 的x值之範圍。（6分）
#490770
(2) 試證：當時， 3cosθ≥31+sinθ。（6分）
#490771
一、 銳角三角形ABC ， D為上一點，令。 假設c2-d2=b2-e2 ，求證垂直。（12分）
#490773
(1) 求過切點(1, 2)的切線方程式。(4分)
#490774
(2) 由拋物線圖形與圓之對稱性，知此圓之圓心在拋物線的對稱軸上。 求此圓之圓心坐標。（8分）
#490775
A. 在 xy坐標平面上，有一以不等式 −a≤x≤a，-b≤y≤b , 定出的長方形區域。已知 x − y 和 2y −x 這兩個目標函數在長方形區域上分別取得最大值 5 和 8 ， 則 a = __⑨__ ， b =__⑩__ 。
#490776
B. 大雄到遊樂場玩擲硬幣計分遊戲，遊戲時要一次擲出五個均勻硬幣。如果出現正面的個數少於出現反面 的個數，就必須重擲，直到擲出正面的個數多於反面的個數為止。此時如果出現三個正面得6分，出現四個正面得 9 分，出現五個 正面得 15 分。則大雄玩此遊戲得分的數學期望值是分 。（以最簡 分數表示）
#490777
C. 在直徑為 10 的圓上，有三相異點 A、 B、 C ，其中長度為 。
#490778
到直線y-x=0的距離是dn ，
此點和(0，0) 及
所構成的三角形面積為 ，
則
。
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到直線y-x=0的距離是dn ，
此點和(0，0) 及所構成的三角形面積為 ，
則。