申論題

2. 某教室內的桌子皆為同一款多功能桌，4 張此款桌子可緊 密拼接成中間有圓形鏤空的大圓桌， 上視圖如圖 ( 二十 ) 所示，其外圍及鏤空邊界為一大一小的同心圓，其中大圓 的半徑為 80 公分，小圓的半徑為 20 公分，且任兩張相鄰桌子接縫的延長線皆通過圓心。

為了有效運用教室空間，老師考慮了圖 ( 二十一 ) 及圖 ( 二十二 ) 兩種拼接 此款桌子的方式。這兩種方式皆是將 2 張桌子的一邊完全貼合進行拼接。A、 B 兩點為圖(二十一) 中距離最遠的兩個桌角，C、D 兩點為圖 ( 二十二 ) 中距離最遠的兩個桌角， 且與 2 張桌子的接縫相交於 G 點，G 為中點。

請根據上述資訊及圖 ( 二十一 )、圖 ( 二十二 ) 中的標示回答下列問題，完整 寫出你的解題過程並詳細解釋：

(2) 判斷的長度何者較大？請說明理由。