申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：111年 - 111 國中教育會考:數學#108009
科目：國中會考基測◆數學科
年份：111年
排序：0

題組內容

2. 一副完整的撲克牌有 4 種花色，且每種花色皆有 13 種點數，分別為 2、 3、4、5、 6、7、8、9、10、J、Q、K、 A，共 52 張。
某撲克牌遊戲中，玩家可以利用「牌值」來評估尚未發出的牌之點數大小。「牌值」的計算方式為：未發牌時先設「牌值」為 0 ；若發出的牌點數為 2 至 9 時，表示發出點數小的牌，則「牌值」加 1；若發出的牌點數為 10、J、Q、K、A 時，表示發出點數大的牌，則「牌值」減 1。

例如：從一副完整的撲克牌發出了 6 張牌，點數依序為 3、A、8、9、Q、5，則此時的「牌值」為 0 + 1 − 1 + 1 + 1 − 1 + 1 = 2。
請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：

申論題內容

(2) 已知一副完整的撲克牌已發出 28 張牌，且此時的「牌值」為 10。若剩下的牌中每一張牌被發出的機會皆相等，則下一張發出的牌是點數大的牌的機率是多少？

詳解 (共 1 筆)

詳解提供者：vivahome.jo

28張組合成牌值10:
設a張大牌, 則小牌有28-a張
(28-a)x1+(-1xa)=10
28-a-a=10
2a=18, a=9,
所以大牌有9張, 小牌有19張

整副牌情形:
大牌有5個數共5x4=20張,
小牌有8個數共8x4=32張
剩下張數為52-28=24張

剩下牌數情形:
大牌抽剩下張數為20-9=11張

剩下張數中抽到大牌的機率為 11/24