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教甄◆數學
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113年 - 113-1 國立嘉義高級中學_教師甄選試題：數學科#119631
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(2) 試求出滿足|2x + y −113|+|x + 3y − 2024|= 5的所有點(x, y)所圍成的區域面積。
其他申論題
16. 設k為實數，若方程式x|x-2|=4x+k恰有一個實根，則k的範圍為______。
#509597
17. 小明在 113 年 1 月初向銀行借貸 100 萬元，以月利率2% 複利計算。若他自 113 年 1 月開始，每個月的月底都償還銀行相同的金額，且計畫在兩年(即 24 個月)內還清，則他每個月至少需償還______元。(無條件進位計算到整數位，且約為 1.60843)。
#509598
18. 設一直圓錐底半徑為 3，高為 12，有一直圓柱內接於此直圓錐，如圖所示，則此直圓柱的最大體積為______。
#509599
二、計算證明題：(1) 在坐標平面上，設△ABC經二階方陣M=作線性變換後成△A'B'C'。若△ABC的面積為△ ，△A'B'C'的面積為△'，試證明：△'=。
#509600
二、寫作測驗 ( 24 分 ) 上文所說的「IKEA 效應」，不只會出現於親自動手製作事物時，也常伴隨著各種親自動腦發想、親自賣力執行的過程而產生。 請寫一篇完整的文章，就你的經驗或見聞提出事例，敘述「IKEA效應」在事例中， 可能帶來哪些正面或負面的影響，以及你的感受、體會或反思。文章不用訂題目。
#509602
二、填充 A：6. 雙曲線=k ，k < 0 ，點 P(2, 2) ，過 P 作兩切線，切點為 A、B 點，若三角形△PAB是正三角形，求k=_____ 。
#509603
7. 設 A、 B、Q 為三階實數方陣，滿足AQ=QB。設實數a,b滿足a2+b2=1。令A=，求矩陣 B為________。
#509604
8. x+y+z=2024 ，且，則x3+y3+z3-3xyz=_______。
#509605
9. 如下圖，點 M 是長方形 ABCD 的邊 AD 的中點，△BME 是正三角形， N 為線段的中點。已知∠AMB=48°,=1,則的長度是________。
#509606
10. 已知，Arg(z2+25)=θ，Arg(z2-25)=，求複數z =________ 。
#509607
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