(3)設k為一正整數，試證明在數列〈an〉中，可以找到一個項am使am=k。（6分）

二、某歌唱訓練班根據以往的經驗得知：每花10萬元在報章雜誌上替歌手打廣告可以提升歌手的形象指數5點，知名度指數10點；反之，若是在電台上，同樣花10萬元替歌手打廣告，則可以提升歌手的形象指數6點，知名度指數4點。根據市場調查發現成為名歌星的形象指數至少160點，知名度指數亦至少160點，而且綜合指數（形象指數與知名度指數的和）至少360點。試問：歌唱訓練班要讓一位新歌手（假設其形象指數與知名度指數皆為0）成為名歌星至少應該花多少廣告費？這些廣告費報章雜誌與電台應各分配多少，效果最好。（請在坐標平面上畫圖求解）（14分）