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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等考試_電力工程、電子組（選試英文）：工程數學#114964
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題組內容
二、矩陣（matrix）
：（每小題 5 分，共 15 分）
（二）求矩陣函數 e
At
。
其他申論題
(2)設k為一正整數，試說明k2-k必為偶數。（4分）
#490708
(3)設k為一正整數，試證明在數列〈an〉中，可以找到一個項am使am=k。（6分）
#490709
一、求微分方程式（Differential Equations）之通解（general solution）。（15 分）
#490710
（一）求矩陣（matrix）A 之特徵值（eigenvalues）與特徵向量（eigenvectors）。
#490711
（三）求系統方程式（ system equations ）之通解（general solution）。
#490713
（一）求此隨機變數 X 之均值（mean）或期望值（expected value）： μX 。
#490714
（二）求此隨機變數 X 之標準差（standard deviation）或變異數的開根號（square root of the variance）： σX 。
#490715
(一)求 f(z)在 z=1與 z=-1 的留數（residue） 。
#490716
(二)閉合曲線（closed curve）C 為圓 |z|=2；利用柯西（Cauchy）留數定理（Residue Theorem）求複數線積分
#490717
一、求微分方程式（DifferentialEquations）:之通解（generalsolution）。（15分）
#490718
：（每小題 5 分，共 15 分）
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：（每小題 5 分，共 15 分）