題組內容

一. 坐標平面上，由 A、 B、 C 、 D 四點所決定的「貝茲曲線」（ Bézier curve）指的 是次數不超過 3 的 多 項 式 函 數，其 圖 形 通 過 A,D 兩 點，且 在 點 A的切線通過點 B， 在 點 D 的切線通過點 C 。 令 y= f(x)  是 由 A(0,0)、 B(1,4)、 C(3, 2)、 D(4,0) 四點所決 定的「貝茲曲線」，試回答下列問題。

(A) 設 y= f(x) 的圖形在點 D 的切線方程式為 y= ax+ b ，其中 a, b 為實數。求 a, b之 值。（ 2 分 ）