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電磁學
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96年 - 096年地方電子工程(三等)#36645
> 申論題
題組內容
一、
⑴如圖一所示，在一金屬球 A 內有兩個球形空穴，此金屬球體本身不帶電，但在兩 空穴中各置放一個點電荷 q
1
及 q
2
，金屬球外遠處，距離球心 O 點 r 處置有一個點 電荷 q。試問作用在 A、q
1
、q
2
及 q 上的靜電力各為若干？（8 分）
相關申論題
⑵在一邊長為 a 的正方體的中心有一電荷 q，試求正方體每一面所通過之電通量為 若干？若電荷 q 係位於正方體的一個角上，則正方體每一面所通過之電通量又如 何？（12 分）
#102016
⑴大線圈在 z 軸上任意點處產生的磁場。（10 分）
#102017
⑵近似的求出大、小兩線圈間的作用力。（10 分）
#102018
⑴設計矩形波導的尺寸。
#102020
。⑵功率容量。
#102021
⑶衰減係數。
#102022
⑷如果波導長為 10m，問損耗 功率占傳輸功率的百分之幾？（20 分）
#102023
五、試設計λ＝10cm 的矩形波導（材料為紫銅，內充空氣）且要求 TE10 波的工作頻率 至少有 30%的安全因子，即 0.7（fc）TE20 ≥ f ≥1.3（fc）TE10 ，此處認為 TE20為 TE10的相 鄰高次模式。（20 分）
#102024
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
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