題組內容

三、假設低通濾波器(Low-pass filter)為一個由電阻(R)及電容器(C)所組成,其轉 移函數(Transfer function)定義為 ,其中 B3dB =1/(2 πRC )。假 設 x(t)為輸入訊號, y(t)為低通濾波器之輸出訊號。輸入訊號包含兩種訊號成分: x(t)= si(t)+ ni(t) ,其中 si(t)=A0 cos(ω0t+θ0) 為理想訊號,而雜訊n (t) i 為隨機過程 (Random process),其功率頻譜密度(Power spectrum density)為Sni(f)=N0/2。

⑴試求s(t) 的能量及ni(t) 的功率。(15 分)