申論題

三、假設低通濾波器（Low-pass filter）為一個由電阻（R）及電容器（C）所組成，其轉 移函數（Transfer function）定義為 ，其中 B_3dB =1/(2 πRC )。假 設 x(t)為輸入訊號， y(t)為低通濾波器之輸出訊號。輸入訊號包含兩種訊號成分： x(t)= s_i(t)+ n_i(t) ，其中 s_i(t)=A₀ cos(ω₀t+θ₀) 為理想訊號，而雜訊n (t) i 為隨機過程 （Random process），其功率頻譜密度（Power spectrum density）為S_ni(f)=N₀/2。

⑴試求s_i (t) 的能量及n_i(t) 的功率。（15 分）