申論題

已知A點座標為(0,0)，令B、C點座標分別為(X_B,Y_B)、(X_C,Y_C)，令∆r_AB、∆r_BC及∆r_CA之觀測量為L₁、L₂及L₃。

此題要用間接觀測平差來解→先計算XB、YB

觀測方程式:L+V=AX
L₁+V₁=X_B-X_A
L₂+V₂=X_C-X_B
L₃+V₃=X_A-X_C

改正數方程式:V=AX-L
V₁= X_B         -20.142
V₂=-X_B+X_C -40.212
V₃=      -X_C+60.357

→矩陣化 V₁=   1         -20.142
               V₂=  -1 1     -40.212
               V₃=     -1    -(-60.357)

法方程式:A^TPAX=A^TPL→NX=U
 2  -1   X_B     =   -20.07
-1   2   X_C            100.569

X_B = (1/3) 2   1     -20.07
X_C             1   2     100.569

X_B = 2/3   1/3     -20.07
X_C    1/3   2/3      100.569

X_B  =   20.143
X_C       60.356

Y_B、Y_C依此類推，可求出:Y_B=32.134,Y_C=72.277

因此B、C點座標分別為(20.143,32.134)、(60.356,72.277)_＃