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技師◆材料力學
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102年 - 102年地方考三等_土木工程#25934
> 申論題
題組內容
三、鋼棒 ac(直徑 8 cm, = 200 GPa E
s
)與銅套管 ab(外徑 10 cm, E
b
=100 GPa )緊 密結合,如圖三所示,其 a、c 兩端為固定端, L =100 cm 。設 b 點承受軸力 P =10kN 。同時,系統溫度上升ΔT = 200℃。假設鋼棒與銅管的熱膨脹係數分別為 α s =14×10
-6
∕℃及αb =18×10
-6
∕℃。試求:
⑵ b 點的位移。(10 分)
相關申論題
⑴外力均佈載重 q 作用下,各支撐的反力。(15 分)
#39511
⑵剛梁 ABC 的剪力圖。(5 分)
#39512
⑴斷面形心之坐標。(15 分)
#39513
⑵斷面慣性矩 I x。(10 分)
#39514
⑴ a、c 兩端的反力。(15 分)
#39515
⑴試求 1 q 之大小,使得 q= q 1 時,懸臂梁 ABC 正好接觸 C 點下方的滾支撐。(15 分)
#39517
⑵承題⑴,若 q = 2q 1 ,試求此時懸臂梁在固定端 A 點處的反力。(15 分)
#39518
四、一水平鋼梁由一中間梁與兩側之短懸臂所組成,三者以鉸連接,且具有相同之矩形斷面,梁寬 b = 100 mm,梁深 h = 400 mm,其長度由左 至右,分別為 L1 = 800 mm,Lc = 2000 mm,L2 = 1000 mm。材料彈性 係數為 E = 200000 MPa。如果於中間梁之跨中央處施予一集中彎矩 。試繪出全梁(包括中間梁與兩側之短懸臂) M = 2 × 107 N·mm(圖 4) 之剪力圖與彎矩圖,並計算施加集中彎矩處之梁位移量與傾斜角。軸向 變形與梁自重皆可忽略。(25 分)
#557342
三、兩斷面相同之橫梁相互對向以懸臂方式固定於兩側剛性牆上(圖 3a),原長 L = 500 mm,斷面積 A = 50 mm2,在環境溫度為 T0 = 20℃的情況下, 兩梁中間隔著一個大小為δ = 0.1 mm 的間隙。左、右梁分別由材料 a 與材料 b 所製成,此二材料皆為雙線性彈塑性材料,在其應力-應變曲線中(示意如圖 3b),第一段斜率為 E1a = 200 GPa、E1b = 100 GPa,第二段斜率為 E2a = 20 GPa、E2b = 10 GPa;降伏點為σya = 200 MPa、σyb = 100 MPa;假設熱膨脹係數為常數,αa = 1.0 × 10-5 (1/℃)、αb = 1.6 × 10-5 (1/℃),試繪出溫度升高與梁內軸力之關係曲線。梁自重與端點效應可忽略不計。 (25 分)
#557341
二、一曲臂懸臂梁如圖 2 所示,其中,節點以英文字母 a、b、c、d 編號,梁則以數字 1、2、3 編號,各段梁長為 L1 = 1000 mm、L2 = 500 mm、 L3 = 250 mm,斷面為均勻實心圓,其半徑為 r = 10 mm,材料為結構鋼, 其彈性係數 E = 200000 MPa,柏松比ν = 0.25,剪力係數 G = 80000 MPa, 現於梁自由端之 x 與 y 方向施加集中力,分別為 Px = 120 N、Py = 100 N, 試繪出三段梁之自由體圖,請清楚標示其點位、受力大小與方向,力量可以單箭頭表示,力矩以圓弧箭頭或依據右手定則之雙箭頭表示皆可。 計算整個曲梁之最大法向應力σmax 與最大法向應變εmax,並指明其發生之點位。梁自重與端點接頭效應可忽略不計。(25 分)
#557340
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