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96年 - 096年高等三級暨普通資料結構#55861
> 申論題
題組內容
三、遞迴演算法(recursive algorithm)
⑶請用儘量接近程式語言的虛擬碼(pseudo code)描述計算費氏數列(Fibonacci numbers)第 N 項的遞迴演算法。請問該遞迴演算法的時間複雜度(time complexity)是否為多項式時間(polynomial time)複雜度?(10 分)
相關申論題
⑴堆積排序將堆積樹(heap tree)用一個陣列(array)A 儲存。陣列的指標(index) 從1 到N。請說明堆積樹的根(root)在陣列中的位置。請說明陣列(array)A 第 i 個位置 A[i] 所儲存的堆積樹節點的左子節點(left child)、右子節點(right child)、以及父節點(parent)各自在陣列 A 中的位置。(5 分)
#211265
⑵在Max-堆積樹中,除了根節點(root)外,每一個節點所儲存的數小於或等於其 父節點所儲存的數。假設陣列 A 儲存一個十個節點的Max-堆積樹。陣列 A 中的 數字從第一個位置到第 10 個位置所存數字依序為 16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1。請 畫出陣列 A 所儲存的堆積樹以及各節點所儲存的數。(5 分)
#211266
⑶請以儘量接近程式語言虛擬碼描述如何將一個不符合Max-堆積樹性質的陣列轉換 成符合 Max-堆積樹性質的陣列。請分析你的演算法的時間複雜度。(15 分)
#211267
⑴求輸出θo和指令θc及干擾Td的關係。(5 分)
#211268
⑵當 K=10,計算θc (t)=u(t),Td (t)=u(t),u(t)為單位步階(unit step)函數,系統之輸 出和穩態(steady-state)誤差為何?假設初始條件為 0 且 TJ=0.004 可以忽略。 (10 分)
#211269
⑶若干擾改為斜坡函數(ramp function)時,如何使穩態誤差維持⑵之值?(10 分)
#211270
⑵請畫出該系統之波德圖(Bode Diagram)。(10 分)
#211272
⑶由奈式法則(Nyquist criterion)討論在單位回授(unit feedback)之穩定性。(5 分)
#211273
⑴求此廠之轉移函數(transfer function)。(10 分)
#211274
⑵繪出此廠在單位回授之根軌跡(root locus)並說明如何由根軌跡圖設計控制器。 (15 分)
#211275
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