⑶遞移性 閉包（transitive closure）。（10 分）

四、試利用數學歸納法，證明連續三正整數之立方和為 9 之倍數。（10 分）

⑴此樣本平均數是否小於 77？

⑵此樣本標準差是否大 於 10？（15 分）

⑴若鋼筋配置均依規範規定，則 A-A 剖面中拉力鋼筋之有效深度值為何？（5 分）

⑵ A-A 剖面之計算彎矩強度值（拉力側鋼筋為主）為何？（請以雙筋梁檢核之） （20 分）

一、某化學工廠擬由原料 A 與 B 生產 C 與 D 兩種物質。其反應式為： A + B → C + D 反應在一連續式反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）下進行，其原料 A 與 B 均為純物質（pure component），然而其之轉化率（conversion）卻不會達到 100%；因此，在反應器之出口處含有 A、B、C、D 四種物質。由於各物質之間均 無共沸（azeotrope）之現象，在經濟效益之考量下，乃採取蒸餾的方式來做純化的 工作。又其生產之各種物質（即分別為 C 與 D），均必須要求達到相當高的純度； 且未反應之 A 與 B 原料均必須再回收使用（recycle）。已知此四種物質之相對揮發 度（relative volatility, α ）的關係為： α A＞α C＞ α B＞ α D 試繪製一合理的程序流程圖（process flowsheet），並註明各裝置（equipment）之 名稱及各流線（flow stream）之成分，再以文字說明你的設計理念。（20 分）

⑴煙道氣之各物質的組成（composition）應分別為何？請以 mole % 回答。（15 分）

⑵此加熱爐之「絕熱火焰溫度」應為何？請以溫度 K 回答。（15 分）

⑵最近 15 年來的程序設計，已普遍地採用了商業化之模擬軟體為設計輔助，諸如： Aspen plus, ChemCAD, Hysys, ProII 等套裝軟體。利用商業化之模擬軟體來設計蒸 餾塔，必先選擇其物理性質（physical properties）；而於模擬軟體中，常見的汽 液平衡計算方法有：Wilson, Peng-Robinson, UNIFAC, NRTL, Soave-RedlichKwong, UNIQUAC 等。請問在本案中，上述之計算方法，何者可以使用？並請說 明你選擇的理由。（10 分）

⑶蒸餾塔之基本設計（basic design）通常必須決定塔壓、理論板數、進料板位置、 回流比、冷凝器移走之熱質、再沸器之熱質、塔高、塔徑等。在假設有商業化之 模擬軟體為設計輔助下，且前面⑴與⑵部分均已設計完成下，請問本案之基本設 計要如何進行？請以文字敘述你的設計步驟（design procedure）。（15 分）

103年 - 103 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#25336

102年 - 102 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#26052

101年 - 101 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#26557

100年 - 100 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#27350

99年 - 99 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#35608

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97年 - 97 專技高考_資訊技師：離散數學與應用統計#37544

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