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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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102年 - 102 高等考試_二級_醫學工程：工程數學#26009
> 申論題
題組內容
四、對一個 n×n 的矩陣 A，請回答下列問題：
⑸說明如何定義矩陣的 Rank 和 Nullity。（5 分）
相關申論題
⑴有一半徑為 R，質量為 M，厚度為 D 的均質圓盤。以圓盤中心為轉軸，試推導其 轉動慣量為何？（10 分）
#40117
⑵有一個邊長為 2R，質量為 M，厚度為 D 的均質正方形。以正方形中心為轉軸， 試推導其轉動慣量為何？（10 分）
#40118
⑶如果在長度、質量不變的情況下，只有厚度變大，則轉動慣量有何變化？（變大、 變小或不變）請說明理由。（5 分）
#40119
⑴當ω1 ≠ ω0，求其解 y(t)。（10 分）
#40120
⑵當ω1 =ω0，求其解 y(t)。（10 分）
#40121
⑶從上述答案中，說明共振現象。（5 分）
#40122
⑴試求對這五個平面做面積分∫∫∑ F．ndA 。（10 分）
#40123
⑵利用高斯散度定理（Divergence theorem of Guass）求上述面積分。（10 分）
#40124
⑴如何證明矩陣為一個線性轉換（Linear Transformation）。（5 分）
#40125
⑵請定義特徵向量（eigenvectors）並說明其物理意義。（5 分）
#40126
相關試卷
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