一、在平面中的一條線段是指連接此平面上兩個不同點的直線，且包含此兩點。若兩條線段有共同的點，則稱此兩條線段相交，交點可以位於線段的端點。請在平面上任意繪出 6 條線段，證明一定可以找到 3 條線段，兩兩互不相交，或是 3 條線段，兩兩都相交。（20 分）

五、設 p 為學生曾經考試作弊的機率，為使學生更誠實的回答問題，教授設計兩個問題： ⑴（較敏感問題）你是否考試作弊過？⑵（較不敏感問題）你是否在六月出生？被測的學生可以自行擲一銅板，若出現正面（H）則回答⑴題，若出現反面（T）則回答⑵題，令 q 表示學生回答“是”的機率，假設學生誠實的依照這個方法回答問題，估計學生曾經考試作弊的機率 p。（20 分）