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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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113年 - 113 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#123971
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一、試求常微分方程式 y ''-4 y'+5y=
之通解。
其他申論題
(三)當閘門開啟時，如何量測與計算出通過之體積流率（volume flowrate）？（10 分）
#526977
(一)當這長軸以 3 m/s 的速度拉出時，需要多少力量 P？（5 分）
#526978
(二)當長軸以 2000 rpm（rotation per minute）旋轉時，所需要的扭矩 T（torque） 。（10 分）
#526979
(三)如使用效率 98%的馬達轉動長軸，請計算所需要的輸入功率（inputpower）。（5 分）
#526980
二、試求一時間函數 f(t)=, t ≥ 0, β ≠ 0 之拉普拉斯轉換（Laplace Transform）F(s)。
#526982
三、試以剩值定理（Residue Theorem）求之值。
#526983
(一)試求另一 2x2 對稱矩陣 P 滿足下列矩陣方程式，。
#526984
(二)試求該對稱矩陣 P 的兩特徵值。
#526985
五、(一)一曲線 C，其表示式為 r(t)= [3t ,4t2 ,8t4 ]，t 為參數，試求其切線向量與單位切線向量。
#526986
(二)試求一向量函數 F =之面積分，其中 n 為 dA 指S向外的法線方向單位向量，且此有界封閉曲面的表示式為S : x2+y2+z2=9。
#526987
之通解。
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之通解。