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電磁學
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97年 - 097年高等三級暨普通高3_電子工程#38238
> 申論題
二、一同軸圓柱電容器，內圓柱外徑與外圓柱內徑分別為 2a 與 2b，長為 l，設外圓柱內 徑 b 保持為固定值，而內圓柱外徑 a 可變，在內外導體間加電壓 V
0
，欲使內圓柱表 面電場強度 E
a
最小，則此時內圓柱外徑 a 應為多少？最小的表面電場強度 E
a,min
為 多少？此時單位長度的電容又為多少？（20 分）
相關申論題
⑴ 假設兩導體板間的電位差不變；
#112134
⑵ 假設兩導體平板上的電荷量不變。 （20 分）
#112135
三、用一個中間充以空氣的矩形導波管（a＝2.25 cm, b＝1.00 cm），在 TE10模態，操作 頻率為 10 GHz 情形下，所能傳送的最大功率應為若干？（20 分）
#112137
⑴ a＝2b；
#112138
及⑵ a＝b 兩種情況。（20 分）
#112139
五、一平面電磁波沿正 z 軸方向在良導體中傳播，計算在每平方公尺上由於焦耳熱所損 失的總功，（z＝0 至 z＝∞之間），證明此量恰是在 z＝0 處的波印廷向量（Poynting Vector）之值。（20 分）
#112140
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為50Ω的傳輸線； 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
#560645
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係 數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞，已知其磁場強度 H= a y H y ，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數， 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
#560644
二、請詳述電磁場（包括電場強度、電通量密度、磁場強度、磁通量密度） 在兩介質交界處的邊界條件：介質 1 為介電質 dielectric、介質 2 為介電 質；介質 1 為介電質、介質 2 為完美導體。 （30 分）
#560643
(二)請詳細推導同軸電纜單位長度的電感大小。（15 分）
#560642
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