二、函數  φ(x, y,z) =18xyz + e ^x的梯度（gradient）向量為何？此梯度向量的旋度（curl） 為何？（10 分）

⑴ X 和 Y 是否為獨立的隨機變數？（請說明理由）（5 分）

⑵P(0.25＜ X ＜ 0.5|Y = 0.75) =？（10 分）

一、中譯英：（10 分） 在中國東南海域的意外事件持續不斷，說明了水上警察和其他相關水上單位多邊合 作的需求。

二、英譯中：（15 分） Even though Taiwan is excluded from formal maritime security regimes, it makes a strong effort to adhere to the international agreements of such regimes. For example, the International Ship and Port Facility Security（ISPS）Code is strictly implemented in Taiwan's commercial ports. Created in response to 9/11, the ISPS Code is a comprehensive set of measures that enhances the security of port facilities and ships.

⑴試證流場滿足連續方程式

⑵試證為非旋流

⑶試求在(x, y) = (1,1) 之速度及加速度

⑷試求其相對應之流線函數ψ （stream function）

⑸試證φ 與ψ 互相垂直（orthogonal）

114年 - 114 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#133679

114年 - 114 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#133677

114年 - 114 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#129578

114年 - 114 國家安全情報特種考試_三等_電子組（選試英文）：工程數學#127780

113年 - 113 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#123976

113年 - 113 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#123971

113年 - 113 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#122110

113年 - 113 身心障礙特種考試_三等_電力工程：工程數學#119517

112年 - 112 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程：工程數學#118376

112年 - 112 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#117639