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電磁學
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112年 - 112 高等考試_三級_電子工程、電信工程:電磁學#115766
> 申論題
二、如圖二所示,上下平板均為邊長 a 之正方形導體,上平板有非常小的傾斜角度θ,兩平板左邊之最短距離為 h,假設平板面積夠大使得邊緣效應可以忽略,試求電容 C 之大小。(25 分)
相關申論題
(一)試推導中心處負電荷 Q 與八個正電荷 q 相關之總靜電能U_ 。(10 分)
#494925
(二)推導八個正電荷 q 相關之總靜電能U+ 。(10 分)
#494926
(三)由正電荷與負電荷之總靜電能 U=U++U_ 觀點,寫出此九個電荷位置成穩定分布之條件式。依據此條件式,推導中心處負電荷 Q 之電荷量。 (5 分)
#494927
(一)計算空腔內未填充任何材料情況下的最低共振頻率。(15 分)
#494929
(二)若有一電性材料填滿整個空腔,此電性材料不導電。若測得之最低共振頻率為 3 GHz,求此電性材料之介質常數。(10 分)
#494930
(一)寫出入射平面諧波之電場相量Ei與磁場相量Hi 、反射平面諧波之電場相量Er與磁場相量Hr及穿透平面諧波之電場相量Et與磁場相量Ht的表示式。(15 分)
#494931
(二)列出在兩介質交界處之電場及磁場的邊界連續條件。(5 分)
#494932
(三)求解上述邊界條件,得出反射係數Γ及穿透係數τ的表示式。(5 分)
#494933
四、有一電路,包含一個內阻為 50 Ω,能產生電壓為 10 V,頻率為 300 MHz 的訊號產生器;訊號產生器連接一長度為 2 公尺,阻抗為50Ω的傳輸線; 傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40 j )Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相 位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率,其阻抗應設定為多少?(20 分)
#560645
三、在無損耗簡單介質(相對介電常數 relative permittivity 為 4,相對導磁係 數 relative permeability 為 1,導電率為 0)中,有一均勻平面波朝 + z 方向傳遞,已知其磁場強度 H= a y H y ,Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數, 當 t= 0 且 z = 1 / 8(m) 時有最大值10-4 (A/m) 。請詳細推導此均勻平面波磁 場強度與電場強度的瞬時表示式。(20 分)
#560644
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