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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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109年 - 109 鐵路特種考試_高員三級_電力工程、電子工程：工程數學#87068
> 申論題
二、試求
，其中 c 代表圍線積分的路徑為逆時鐘方向。
相關申論題
一、利用 Laplace Transform 解下列微分方程式，其中方程式的等號右邊為一 具有時間延遲的一個單位脈衝（unit impulse）輸入，求 y(t)。
#352699
三、，若且求此函數之傅立葉級數 （Fourier Series）。
#352701
四、若f(x)=x7-2x2+x-2I,，I 為單位矩陣，求 f (A) =？
#352702
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
一、A 君擁有 3 個不同的電子郵件帳戶。其中70%郵件進入帳戶 1，20%進入帳戶 2，其餘 10%進入帳戶 3。在進入帳戶 1 的郵件中，只有 1%是垃圾郵件，而帳戶 2 和帳戶 3 垃圾郵件的相應百分比分別為2%與5%。若隨機選取 A 君 3 個電子郵件帳戶之一封郵件，而該郵件也是垃圾郵件的機率為何？（15 分）
#557487
五、已知f(x)=，並已知f(x)為機率密度函數，求取k值及其對應的累積分布函數。（20 分）
#557479
相關試卷
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，其中 c 代表圍線積分的路徑為逆時鐘方向。
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，其中 c 代表圍線積分的路徑為逆時鐘方向。