申論題

五、某一潛水艇模型試驗在風洞中進行，該模型幾何縮尺比例為 1：8。若 潛水艇原型尺寸長 2.24 m、前進速度 0.560 m/s。試問要達成與潛水艇原 型之動力相似性（similarity with the prototype submarine），則在風洞試 驗之風速為何？[假定忽略空氣之壓縮效應，且風洞壁面距離模型較遠 不會干擾影響模型之空氣阻力（aerodynamic drag）；另外模型與原型 符合幾何相似性（geometrically similar to the prototype）。附註：在溫度 T = 15℃及標準大氣壓時，水之密度ρ = 999.1 kg/m³，水之動力黏滯係數 µ = 1.138 × 10^-3 kg/m⋅s。在溫度 T = 25℃及標準大氣壓時，空氣密度 ρ = 1.184 kg/m³，空氣動力黏滯係數µ = 1.849 × 10^-5 kg/m⋅s。]（20 分）